Zentralbewegung

◆ Zen|tral|be|we|gung 〈f. 20〉 durch eine Zentralkraft verursachte Bewegung eines Körpers, z. B. Planetenbewegung um die Sonne

◆ Die Buchstabenfolge zen|tr... kann in Fremdwörtern auch zent|r... getrennt werden.

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Zen|t|ral|be|we|gung, die (Physik):

Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss einer Zentralkraft.

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Zentralbewegung,

 

Mechanik: die Bewegung einer Punktmasse m unter dem Einfluss einer Zentralkraft, d. h. einer Kraft F, die zu jedem Zeitpunkt längs des Vektors r von einem festen Punkt zur Punktmasse wirkt. Beispiele sind die Kreisbewegung und die durch die keplerschen Gesetze beschriebenen elliptischen Bewegungen der Planeten um die Sonne. - Bei jeder Zentralbewegung bleibt der Drehimpuls L erhalten, unabhängig von der Art des jeweiligen Kraftgesetzes: Das Moment der auf die Punktmasse wirkenden Kraft (Drehmoment) ist null, M = r ☓ F = 0, weil r und F parallel sind; da aber das wirkende Drehmoment gleich der zeitlichen Änderung des Drehimpulses ist, M = dL / dt, ist L konstant. Daraus folgt unmittelbar, dass jede Zentralbewegung in einer jeweils festen Ebene verläuft. Zur Beschreibung von Zentralbewegungen sind daher ebene Polarkoordinaten, r = |r | und ϕ, besonders geeignet. Mit den newtonschen Bewegungsgleichungen ergibt sich bei Kenntnis des Kraftgesetzes die Bahn und bei Kenntnis der Bahn das Kraftgesetz. Die Bewegungsgleichungen in einem Zentralkraftfeld lauten in ebenen Polarkoordinaten m (r̈ — r ) = —F und d (m r² ) / d t = 0 (mit = dϕ / dt ); dabei ist F = |F |, das Minuszeichen steht für eine anziehende Kraft. Aus der zweiten Gleichung ergibt sich m r² dϕ / dt = L, woraus wegen dF / dt = L / 2m = const. das 2. keplersche Gesetz (Flächensatz) folgt. Auf diese Weise gelang I. Newton die Ableitung des Gravitationsgesetzes aus dem 1. keplerschen Gesetz.

 

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Zen|tral|be|we|gung, die (Physik): Bewegung eines Körpers unter dem Einfluss einer Zentralkraft.